ZXTape! 22Trigonometria - Seno, coseno, tangente, cotangenteBoalox informaticaSpanishUtility:TZX by Javier Perez. MadriSX & Retro 2006 D.L: None Side At1 %(`Programa: "trigonom 1" Agosto,1984  GUSTAVO FERNANDEZ JESUS,1984 "9200":ZE:ڰ"5":"5":ZE::װ".5","22":ZE,"12";"PROGRAMA";DO,"12";"TRIGONOM 1";ON;DO,"12";"__________";ZE;"4","10";"CREACION DE":"9800" 0"11","7";"BOALOX";"12","6";"INFORMATICA" )"13","7";"C/ Gral.Franco,98-ORENSE-" lb$(DI,"28"):m$(DI,"28"):c$(DI,"15"):"1040":n=ONDI:b$(n):n:n=ONDI:m$(n):n:n=ONDI:c$(n):n Nװ".5","25":"20",ZE;"PARA SEGUIR, APRIETA CUALQUIER";"21","13";"TECLA" ="""12" ""st @SI:ON:ZE:ZE:ڰ"4"::"9E3":br=ON:r=ON:s=ON:t="28":u=DI:ink=DO:pap=SE:pa2=pap:fl=ZE:"9100":r="15":s=ON:t="28":u="3":"9100":"3",DO;SE;ON;"Hola,yo me llamo ZX-Spectrum";4,3;"Desde ahora seremos amigos";6,4;"Escribeme tu nombre";7,4;"y pulsa ""ENTER""." G"9E3":n$="":"23658","8":n=ON̰"25":"17",n+ON;SE;ON;ON;" " ZE:i$=:i$="13""#" i$=" ""30" #i$<"A"i$>"z"װ".5",".1":"22" Lװ".1","$":"17",n+ON;ZE;SE;ON;i$:n$=n$+i$:i$=" ""23658","8":n "23658",ZE:n #,n="("̯"#"-on:װ".1",n:n:n=on̯"d":n: (on:"5":si:ze::on,on;"1 - QUE ES LA TRIGONOMETRIA"''" 2 - TEST DE CONCEPTOS"''" 3 - LA MEDIDA DE LOS ANGULOS"''" 4 - EL SENO DE UN ANGULO"''" 5 - PRIMEROS EJERCICIOS SOBRE EL SENO"'" 6 - PROBLEMAS NUMERICOS SOBRE EL SENO"'" 7 - REPRESENTACION GRAFICA DEL SENO"'" 8 - EJERCICIOS GRAFICOS SOBRE EL SENO"'" 9 - CALCULADOR DE SENOS"''" S - VOLVER AL COMIENZO" -e"9e3":#0;" > ";do;sI;"Decision:";ڰ"5";" ";1;on;""+°"8";on;"":װ".3","$" .Aװ".3",".1":"23658","8":ze:i$=:"<":I$<"1"I$>"9""." /X"":#0;" > ";do;sI;"Decision:";ڰ"5";" ";on;i$:װ".3","$":n=on̰"30":n 0i$="9""1500" 2 i$*"100" <I$="S""15" > A"9310":"9300": dCsi::"9e3":n=zḛ"9":on;n,ze;se;s$:n:"9",ze;se;on;l$ i1"30",se:"P",ze:ze,"P":-80P,-80P n"13","12";"";"20",;"A";"20","14";"B";"10","14";"C";"20","5";"";"20","12";"":"20","9";on;"c";ze;"16","14";"a";"15","8";"b" sfse;"3",on;on;"IMAGINATE QUE TE PLANTEEN EL SIGUIENTE PROBLEMA:":MI=1:MX=8:"A" ujse;on;on,on;"""AVERIGUAR EL LADO c DEL TRIANGULO RECTANGULO AQUI DESCRITO.""":"A" xse;on;on,on;"NATURALMENTE,TE RESULTARIA MUY DIFICIL AVERIGUARLO SI NO CONOCIESES UNA SERIE DE FORMULAS QUE DESCRIBEN EL TRIANGULO: SUS POSIBILIDADES Y APLICACIONES.":"A" }se;on;on,on;"PUES BIEN, PARA FACILITAR EL CALCULO DE CUESTIONES EN EL TRIANGULO,HAY UNA SERIE DE DEFINICIONES,REGLAS Y FORMULAS EN UN AMPLIO CAPITULO DE LAS MATEMATICAS.":"A" SE;on;on,on;"Y AQUI LLEGAMOS A LA DE- FINICION DE LA TRIGONOMETRIA: ES LA PARTE DE LAS MATEMATICAS QUE ESTUDIA EL CALCULO Y LA RELACION DE LOS LADOS Y ANGULOS DEL TRIANGULO.":"A" "20","9";"c";se;on;on,on;"AHORA TRATAREMOS LO QUE SE DENOMINA EN ESTE CAMPO, LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS: PARA ELLO NOS BASAREMOS EN EL TRIANGULO RECTANGULO,POR LO QUE SE NOS FACILITARA EL ESTUDIO.":"A" use;on;on,on;"COMO SABES,UN TRIANGULO RECTANGULO CONSTA DE DOS"'" CATETOS Y DE UNA HIPOTENUSA.":"A" se;on;on,on;"LOS CATETOS SERIAN c Y a, LA HIPOTENUSA(LADO OPUESTO AL ANGULO RECTO) SERIA b.";0;7;2;1;20,9 ;"c";16,14;"a";15,8;"b":"A" "20","9";"c";"16","14";"a";"15","8";"b";se;on;on,on;"ESTABLEZCAMOS AHORA LAS DIS- TINTAS RAZONES O RELACIONES ENTRE LOS LADOS DE TRIANGULO CON RESPECTO A LOS ANGULOS.":"A" on;se;on,on;"DEFINIREMOS LAS MAS IMPOR- TANTES: EL SENO,EL COSENO Y LA TANGENTE."'" EL SENO SERA TRATADO AMPLIA- MENTE EN ESTE PROGRAMA.EL CO- SENO Y LA TANGENTE SERAN TEMA DE LOS SIGUIENTES PROGRAMAS: trigonom 2 Y 3.":"A" se;on;on,on;"SE LLAMA SENO DE UN ANGULO EN EL TRIANGULO RECTANGULO,A LA RELACION EXISTENTE ENTRE SU CATETO OPUESTO Y LA HIPOTENUSA":"A" do;on;"15","8";"b";"16","14";"a";ze;ze;se;on;on,on;"EL SENO DE SERA POR LO TANTO, a ENTRE b."''" (CATETO OPUESTO ENTRE HIPO- TENUSA).":"15","17";" a";"16","17";"sen = ";"17","17";" b":"495":"A" "180":"16","14";"a";"15","8";"b";se;on;on,on;"EL COSENO DE UN ANGULO ES LA RELACION ENTRE EL CATETO CONTIGUO Y LA HIPOTENUSA.":"A" do;on;"15","8";"b";"20","9";"c";ze;ze;se;on;on,on;"EL COSENO DE SERA POR LO TANTO, c ENTRE b."''" (CATETO CONTIGUO ENTRE HIPO- TENUSA).":"15","17";" c";"16","17";"cos = ";"17","17";" b":"495":"A" "180":"20","9";"c";"15","8";"b";se;on;on,on;"LA TANGENTE DE UN ANGULO ES LA RELACION ENTRE EL CATETO OPUESTO Y EL CATETO CONTIGUO DE ESE ANGULO.":"A" do;on;"16","14";"a";"20","9";"c";ze;ze;se;on;on,on;"LA TANGENTE DE SERA POR LO TANTO, a ENTRE c."''" (CATETO OPUESTO ENTRE CATETO CONTIGUO).":"15","17";" a";"16","17";" tg = ";"17","17";" c":"495":"A" se;on;on,on;"Y AQUI TERMINA ESTA INTRODUC- CION A LA TRIGONOMETRIA. EN EL NUMERO 2 DEL MENU ENCON- TRARAS UN TEST QUE TE HARA RE- FORZAR LOS NUEVOS CONCEPTOS ADQUIRIDOS.":"9310":"40" -N="14"̰"18":N,"16";" ":N: s"23658","8":SC=ze:si:on:on::ze,ze;se;do;X$;"21",ze;X$:N=on̰"20":se;do;N,ze;"";N,"31";"":N ˖ze,ze;do;do;" ":ze:N=on̰"8":"9E3":ڰ"5";N,ze;s$:N:ze;ڰ"5";"8",ze;L$:N="9"̰"19":"9E3":N,ze;se;S$:N:"20",ze;se;l$:"9E3" )N=on̰"3":"285":.1}L,36$:N ϗX("5"):J=on̰"5":"275":"277"::"278":Y$=P$(AL,on):ڰ"5";ON;DO,ON;P$(AL)(DO);SE;DI,ON;"A-";F$(AL)'" B-";G$(AL)'" C-";H$(AL) _"":#ze;si;on;do;"CUAL DE LAS TRES?";ze;ze;si;" (A,B,C) >";on;on;on;"":װ".3","36" .ze:I$=:I$<"A"I$>"C"װ".3",".1":"210" a"":#ze;si;on;do;"CUAL DE LAS TRES?";ze;ze;si;" (A,B,C) >";I$:װ".3","36":N=on̰"20":N uI$=Y$N=ondo:"285":װ".1","36":N::AL=(*di)+on:"":#ze;on;B$(AL):M1:N=on̰"30":N:SC=SC+do:J:"8E3" P"":#ze;"INCORRECTO. SOLUCION: ";on;on;Y$:M2:N=on̰"240":N:J:"8E3" 'N=dosi:ze;ڰ"5";N,on;s$():N: (N=dḭ"20":ze;se;N,on;s$():N: 4AL=(*"13")+on:N=on̰"5":X(N)ALN:X(J)=AL: "278" >on:ze,on;do;do;" ";ze,"31";se;ze;"":"63E3":ze: ,Gze:si:on::"9E3":N=zedi:N,ze;se;on;S$:N:di,ze;se;on;L$ /"2","2":on;"30",ze:on;"2","2","30":"13","15";on;on;" c=2r ":"16","13";"DONDE:";"17","13";"c=longitud de la";"18","13";"circunferencia":n="15"̰"19":n,"12";ڰ"4";ON;SI;S$(̰"18"):n 0H"14","12";l$(̰"18");"19","12";ڰ"4";l$(̰"18"):"16","8";"r" 3on,on;se;on;"SUPONGO QUE CONOCERAS LA FOR- MULA DE LA CIRCUNFERENCIA."''"8";" c=2r "''" LA LONGITUD DE LA CIRCUNFEREN- CIA ES IGUAL A 2 POR  POR EL RADIO r.":mi=ON:mx="9":"A" 6on,on;se;on;" EL VALOR DE ("""") SERA:"'"7";" c"'"7";" = "'"7"; " 2xr"''" Y COMO EL DIAMETRO ES 2xr:"'"12";"c";"7";" = ";"12";"d (=diametro)":"A" 9on,on;se;on;"EL DIAMETRO Y LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA SON PROPOR- CIONALES,ES DECIR: CUANDO AUMENTA EL DIAMETRO,AUMENTA TAMBIEN LA LONGITUD DE LA CIR- CUNFERENCIA.":"A" ;se;on;on,on;"POR ESTO SE DEDUCE QUE EL VA- LOR DE ES CONSTANTE,Y ESTE ES EL SIGUIENTE:"''';" = ";ON;;" ":"A" =on,on;se;on;"ESTA INTRODUCCION NOS SERVIRA PARA TRATAR LAS DISTINTAS FOR- MAS DE MEDIR LOS ANGULOS: EN GRADOS Y EN RADIANES.":"A" @XN="11"̰"20":N,on;S$("3"):N:"34","(":"2",ze:";",di:ze,"<":د";","(",di E}"12","6";"90";"16","11";"0";"16",on;"180";"20",se;"270":N="12"̰"20":N,on;ڰ"4";si;on;on;S$(̰"13"):N G"15","17";" 1= 60 ";"16","17";" 1= 60 ":on,on;se;on;"COMO YA CONOCES EL SISTEMA DE MEDIDA EN GRADOS, PASARE A EXPLICARTE EL SISTEMA DE MEDIDA DE ANGULOS EN RADIANES, QUE TIENE MUCHO QUE VER CON EL NUMERO .":"A" I#N="11"̰"20":N,on;S$("3"):N J^د"2","-","(":N=zediͰ"9":502,45-:40(*(N/30*),"40*(N/30*)":N K4"14","5";"r";"15","9";"r";"11","9";"arco" Oon,on;se;on;"SI CONSTRUIMOS UN ANGULO,CUYO ARCO EN LINEA RECTA SEA IGUAL AL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA, ESE ANGULO MEDIRA 1 RADIAN.":15,12 ;" 360=6,28 RADIANES " Q"9310":"9300":on,on;se;on;"SI DIVIDIMOS CUALQUIER CIRCUN- FERENCIA ENTRE SU RADIO, OBTENDREMOS 6,28 ARCOS. CON ESTO SE DEDUCE QUE 360 (CIRCUNFERENCIA COMPLETA), EQUIVALEN A 6,28 RADIANES.":"A" Tse;on;on,on;"ESTO MISMO SE PUEDE EXPLICAR CON LA FORMULA QUE DEDUCIMOS AL PRINCIPIO DEL CAPITULO:"''9 ;"c"'4;" = "'8;"2xr" Wmx="3":"9310":"9300":on,on;se;on;"QUERIENDO OBTENER LA EQUIVA- LENCIA DE circunferencia ENTRE radio,HACEMOS ASI:"''"21";"c"'"15";"2 = "'"21";"r":mx="8":"A" Yon,on;se;on;"POR LO CUAL ES EVIDENTE QUE LA CIRCUNFERENCIA TIENE 6,28 RA- DIANES, O A LO QUE ES IGUAL, 2 ADIANES (2x = 6,28).";ZE;"15","18";SI;" 2 RADIANES ";17,25;"c";"18","19";"2 = ";"19","25";"r":"A" [n="11"̰"21":n,on;s$(do):n:"9E3":SE;ON,ON;ON;"AHORA TE MOSTRARE UNA TABLA DONDE PODRAS COMPARAR LOS GRADOS CON LOS RADIANES.":R="15":S=ON:T="28":U=:PAP="5":INK=ON:PA2=PAP:BR=ON:FL=ON:"9100":"17","4";ڰ"5";"1 RAD = ";"360/(2*)";" GRADOS." ^"9310":"9300":n="8"̰"14":ڰ"6";n,ze;s$:n:"14",ze;on;se;l$:"9e3":do,on;se;on;"0= 0 RADIANES, 360= 2 RAD"''7;""'" 90= RADIANES"'7;"2" cIse;on;''" 180= RADIANES"''SI;"3"'" 270= RADIANES"'"8";"2" emx="13":"9310":"9300":"5",on;SE;ON;"Y AQUI TERMINA ESTA BREVE IN- TRODUCCION A LA MEDIDA DE AN- GULOS EN RADIANES.":"9310":"40" oMI=on:MX=si:ze:si:ze:on::"9E3":N=zḛ"8":n,ze;se;on;s$:N:9 ,0;6;1;L$ +"30",SE:"P",ze:ze,"P":"-80","-80" "13",12 ;"";20,3;"A";"20","14";"B";"10","14";"C";"20","5";"";"20","12";"":"20","9";"c";"16","14";"a";"15","8";"b" do;on;"15","8";"b";"16","14";"a":"15","17";" a";"16","17";"sen = ";"17","17";" b":"495" vse;on;on,on;"HE AQUI DE NUEVO LA FORMULA DEL SENO DE EN UN TRIANGULO RECTANGULO.":9310^$:9300T$ fse;on;on,on;"PUES BIEN,AHORA VAMOS A DESPE- JAR LAS POSIBLES VARIANTES.":9310^$:9300T$ "15","8";"b";se;on;on,on;"DESPEJEMOS EL LADO a:"''11 ;"a"'2;"sen = "'11 ;"b":9310^$:1,1;6;s$(3) se;on;on,on;"b DIVIDE,ENTONCES PASA MULTI- PLICANDO:";4,17;"a= bsen ":180:16,17;"a= bsen ":495:9310^$:9300T$ on,on;se;on;"EFECTIVAMENTE,EL LADO a PUE- DE SER HALLADO,CONOCIENDO EL SENO DE Y EL LADO b.":9310^$:9300T$ "16","14";"a";on;"15","8";"b";ze;se;on;on,on;"DESPEJEMOS EL LADO b:"''11 ;"a"'2;"sen = "'11 ;"b":9310^$:1,1;6;s$(3) se;on;on,on;"Y HE AQUI LA FORMULA DE b:";"4","17";"b= ";3,23;"a";5,21;"sen ":180:15,23;"a";16,17;"b= ";17,21;"sen ":495:9310^$:9300T$ 0;6;1;1,1;"TE HABLARE DE LA REPRESENTA- CION GRAFICA DEL SENO Y DE SUS POSIBLES VALORES EN EL SEPTI- MO CAPITULO DEL PROGRAMA. AHORA PRACTICA LAS FORMULAS APRENDIDAS HACIENDO LOS EJER- CICIOS (CAP. 5 Y 6).":9310^$:40( PN=1418:4;7;N,16;1;S$(12 ):N: ""580":on:si:ze:ze::"9E3" 6N="17"̰"21":SE;ON;N,ZE;S$:N:"16",ZE;ON;L$ ?"s","2":ze,"120":DI,"60":"200",ZE:DI,"158":"",ze &di,"i":"",ze:di,"_":"","N" 8"60","50":"123","123":"172","48":"-56","56" SE;ON;"8","8";"a";"4","14";"b";"4",DI;"c";5,17;"d";2,17;"e";14,11 ;"f";12 ,14;"g";11 ,10 ;"h";14,16;"i";11 ,18;"j" X("13"):SC=ZE:"23658",ZE J=ON̰"5":ch=ZE:""  :"278":AL>"8""525" 7"590+AL":W$:SI;ON;DO;W$(DO),W$(̰"4");"" SE;"18","17";" ";"20","17";" ";"19","8";"sen = ":ON;SE;ٰ"4";"18","17";" ":ZE:i$=:i$<"a"i$>"j"װ".3",".1":"530" )v$=i$:SE;"18","17";v$:װ".3","36" N"20","17";ON;SE;ٰ"4";" ":ZE:i$=:i$<"a"i$>"j"װ".3",".1":"532" )q$=i$:SE;"20","17";q$:װ".3","36" v$=w$("5")q$=w$(SE)"550" ch=ch+ON:ch="545" |ale=(*DI)+ON:"":#ZE;m$(ale):M2:n=ON̰"50":n:"":#0;ON;ON;" PRUEBA DE NUEVO ":"20","17";" ":"530" !"":#ZE;ON;ze;" OBSERVA LA SOLUCION":ON;SI;"18","17";w$("5");"20","17";w$(SE):n=ON̰"160":n:SE;DO;w$(DO),w$(̰"4");"":j:"8e3" &ale=(*DI)+ON:"":#ZE;b$(ale):M1:n=ON̰"100":n:sc=sc+(DOch=ZE)+(ONch=ON)+(".5"ch=DO):w$(ONDO),w$(̰"4");SE;DO;"":j:"8e3" DZE:SE:ZE:ZE::"9E3":SE,ON;"Quieres instrucciones,";SI,ON;n$;"9",DO;"1 - SI";"11",DO;"2 - NO";"15",ZE;ON;l$;"18","5";DO;ON;SI;"Decision:";SE;ZE;ZE;" >";ON;" " G.װ".3",".1":ZE:i$=:i$<"1"i$>"2""583" I7"18","16";i$:װ".3","36":n=ON̰"20":n:i$="2" KON::"9e3":"5",ON;ON;"EN LA PANTALLA APARECERAN LINEAS QUE SE CORTAN UNAS A OTRAS,DE TAL MANERA QUE FORMAN VARIOS TRIANGULOS RECTANGULOS.EL EJERCICIO CON- SISTE EN ESCRIBIR LA FORMULA DEL SENO DEL ANGULO QUE DESTE- LLEE EN LA PANTALLA." Lon;"18",ze;L$:"9310": O "0706bc" P "0313ac" Q "0219bd" R "0615ed" S "1013fh" T "1310gh" U "1318gj" V "1015ij" Xg"770":1:"23658","8":ze:si::"9E3":N=zḛ"3":N,ze;on;se;S$:N:"4",ze;se;on;L$ [rON,on;se;on;"1- sen x=CATETO OPUESTO/HIPOT"'" 2- HIPOT=CATETO OPUESTO/sen x"'" 3- CATETO OPUESTO=sen xHIPOT" ]-"30",se:"80",ze:ze,"80":"-80","-80" b"13","12";"";"20","3";"A";"20","14";"B";di,"14";"C";"20","5";"":"20","9";"c";"16","14";"a";"15","8";"b" eUN="5"̰"8":N,ze;ڰ"5";on;S$:N:8,ze;ڰ"5";on;L$;se,;"SOLUCION:" gSC=ze:J=on̰"5":SE,"13";5;" ";1,1;6;"1";2,1;"2";3,1;"3":"":5;7,1;S$(3):N=12 16:N,18;" ":N:CH=0:10 ,18;6;"DATOS";7;":" hE:A2=(*DO)+ON:D$=""+("ab"a2=ON)+("cb"a2=DO):A2=OND$="ab" i :A1=(*)+on:A1=do"630" lA1="3""640" na3=(*20)+on:a4=a3+(*5)+1:12 ,18;d$(3);"= ";a4;14,18;d$(2);"= ";A3;16,18;"sen ";d$(1);"= ?":sol=a3/a4:650 va3="(*20)+1":a4=:W$=A4:A4=W$(4):12 ,18;d$(2);"= ";a3;14,18;"sen ";d$(1);"= ";A4;16,18;"b= ?":sol=a3/a4:650 a3=(*20)+1:a4=:W$=A4:A4=W$(4):12 ,18;"sen ";d$(1);"= ";a4;14,18;"b= ";a3;16,18;d$(2);"= ?":sol=a3*a4 o"":#ze;on;se;on;" C-CALCULADOR A-AYUDA ":װ".3",".1":ZE:I$=:(I$"A"I$"C"I$"E")"650" I$="C""":"680" A1,ON;ON;ON;" ":"650" 9SOL=K$ڰ"5";SI,ON;S$();SI,;K$:"20":"675" CH=CH+on:CH="3""663" S"7",on;ڰ"5";S$();"7",on;"INCORRECTO. PRUEBA DE NUEVO.":M2:650 "25":SI,on;ڰ"5";S$();SE,"13";ON;SOL:"":#ZE;1;"OBSERVA EL RESULTADO:":A1,ON;ON;ON;" ":"780":J:"8E3" aAL=(*di)+on:"":#ZE;B$(AL):M1:"780":SC=SC+(DOCH=ZE)+(ONCH=ON)+(".5"CH=DO):J:"8E3" 1OP=ze:K$="":TC=ze:CM=ze:"":#ze;on;on;" " #ze:I$=:I$="13"K$"""690" 4(I$="/"I$="*"I$="-"I$="+")OP=zeOP=on:"685" I$="."CM=zeCM=on:"685" $I$<"0"I$>"9"װ".3",".1":"681" TC=TC+on:TC="8""690" :"":K$=K$+I$:#ze;on;K$;on;" ":װ".2","36":681 #N=oṉK$:K$(N)="/"NɱK$"692"  N:"693" $"798":K$(N+1)=ze"680" *K$(ON)<"48"K$(1)"."K$="1"+K$ $K$(K$)<"0"K$(K$)"."K$=K$+"1" N=oṉK$:K$(N)=".""697"  N:"699" N=onK$="0"+K$:"699" N=K$K$(N-ON)<"0""680" "":#ze;on;K$:"660" Lze:si::"9e3":n=zḛ"5":n,ze;on;se;s$:n:"6",ze;6;on;l$ ON;on,on;se;"OBSERVA CON DETENIMIENTO EL TRIANGULO RECTANGULO QUE SE HALLA EN EL INTERIOR DEL CIR- CULO.":769 :"90","A":"35","35":ZE,"-34":MI=ON:MX="5":"A" `"95","68":"95","67":"96","68":"96","67":"12","15";DO;SE;"h":"11","12";"r" kSE;on;on,on;"DATE CUENTA QUE LA HIPOTENUSA DEL TRIANGULO ES EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA:":"A" YON;SE;ON,ON;"EL SENO DEL ANGULO PUNTEADO SERA h ENTRE EL RADIO r.":"A" 4"768":"769":"90","A":"23","45":ze,"-45" 5"11","11";"r";"12","14";1;6;"h"  on;se;on,on;"OBSERVA ESTE OTRO TRIANGULO: EL ANGULO Y EL CATETO h HAN AUMENTADO;LA HIPOTENUSA SIGUE SIENDO EL RADIO":"A":SE;ON,ON;ON;"SI LA HIPOTENUSA SIEMPRE ES LA MISMA,LA RELACION h:r DEPENDE- RA SOLAMENTE DE LA ALTURA h.":"A" ΰON;ON,ON;SE;"SI DAMOS A LA HIPOTENUSA EL VALOR CONSTANTE 1,EL SENO DEL ANGULO ANTERIORMENTE CITADO SERA SIEMPRE EL CATETO OPUES- TO (h) ENTRE 1.":"A" зSE;ON,ON;ON;"SE DEDUCE POR LO TANTO QUE EL SENO DE DICHO ANGULO ES SIEM- PRE IGUAL A LA LONGITUD DEL CATETO OPUESTO,SIENDO EL RADIO DE LONGITUD 1.":"9310":"9300" SE;ON,ON;ON;"EL CATETO h JAMAS PODRA SER MAYOR A LA HIPOTENUSA r,POR LO QUE DECIMOS QUE EL VALOR DEL SENO EN EL PRIMER CUADRANTE OSCILA ENTRE 0 Y 1.":"9310":"9300" "768":"769":"767" "90","A":"35","35":ZE,"-34":ON;ON,ON;SE;"OBSERVA QUE LA LONGITUD DEL CATETO h PUEDE MEDIRSE COMPA- RANDOLA CON EL EJE Y.SI LOS VALORES COINCIDEN PODREMOS ES- TABLECER UNA FORMULA." `DO;SE;"12","15";"h":"10","10";"Y":N=ON̰"35"DO:"90"+N,"100":N:"9310":"9300" ڊ"11","12";"r";on;si;"13","11";"";ze;SE;ON;ON,ON;"EL SENO DE ES IGUAL A y EN- TRE EL RADIO r.":"9310":"9300" U"768":"769":"767":DI,"8";"+";DI,"13";"+";"16","8";"-";"16","13";"-" ON;SE;ON,ON;"AQUI TIENES LOS SIGNOS DE Y, Y NATURALMENTE DEL SENO DE , SEGUN EL CUADRANTE.":"9310":"9300":SE;ON;ON,ON;"COMO EL VALOR ABSOLUTO DEL SE- NO OSCILA ENTRE 0 Y 1,TE MOS- TRARE SUS VALORES REALES SEGUN EL CUADRANTE.":"9310":"9300" SE;ON,ON;ON;"VALORES DEL SENO DE (y/r): 1.CUADRANTE: 0 a 1"'" 2.CUADRANTE: 1 a 0"'" 3.CUADRANTE: 0 a -1"'" 4.CUADRANTE: -1 a 0":"A":"768" se;on;on,on;"SEGUN ESTO,UN MISMO VALOR"'" CORRESPONDE A VARIOS ANGULOS DIFERENTES.LO VEREMOS EN LA GRAFICA.":"9310":"9300" "30","25":ZE,"49":"60","50":"-55",ZE:"240",ZE:N="30"̰"240"Ͱ"3":N,"75":N:N="30"̰"240"ͺ:N,"25":N:SE;ON,ON;ON;"EN EL 1. CUADRANTE,LOS VALO- RES DEL SENO CRECEN HASTA EL LIMITE:1.": "12",do;"1";"15",do;"0";"18",on;"-1";"4",on;SE;ON;"COMENZANDO EN 0 (sen 0=0) Y TERMINANDO EN 1 (sen 90=1).":N="60"77M:N,"49.5+25*(N/30*)":N "A":SE;ON;ON,ON;"EN EL SEGUNDO CUADRANTE,EL SE- NO ES POSITIVO,PERO DECRECE:"'" sen 90=1, sen 180=sen 0=0.":N="77"̰"90":N,"49.5+25*(N/30*)":N:"A" ON;SE;ON,ON;"EN EL TERCER CUADRANTE,LA Y ES NEGATIVA,EL SENO (y/r) LO ES TAMBIEN:"'" sen 180=0, sen 270=-sen 90=-1":n="89"̰"106":n,"49.5+25*(N/30*)":n:"A" SE;ON,ON;ON;"EN EL CUARTO CUADRANTE,LA Y ES NEGATIVA,EL SENO TAMBIEN.LOS VALORES CRECEN DE -1 A 0:"'" sen 270=-1, sen 360=sen 0=0.":n="106"̰"120":n,"49.5+25*(N/30*)":n:"A" pON,ON;SE;ON;"ESTO QUE TE HE DIBUJADO ES UN CICLO COMPLETO DE LA CURVA DEL SENO (DE 0A 360).":"A" SE;ON,ON;ON;"PUEDE CONTINUAR INDEFINIDAMEN- TE,PERO CADA 360 GRADOS SE RE- PETIRIA EL MISMO CICLO:":N="120"̰"250":N,"49.5+25*(N/30*)":N:"A" SE;ON,ON;ON;"ASI POR EJEMPLO,AL VALOR 450 LE CORRESPONDE EL SENO DE 1,YA QUE 450 EQUIVALE AL VALOR 90 DEL PRIMER CICLO:":"11","8";"90";"11","14";"450" "A":ON,ON;SE;ON;"POR ESTO PODEMOS ESTABLECER UNA FORMULA:"''"5";"sen (360+)= sen ":"A":ON,ON;SE;ON;"EN EL CAPITULO 8 DE ESTE PRO- GRAMA ENCONTRARAS UN EJERCICIO QUE TE AYUDARA A COMPRENDER ESTO ULTIMO.":"9310":40( 0"-100",ZE:"90","A":ZE,"50":ZE,"-100": "n="7"̰"20":n,on;s$():n: ,ذ"90","65","50":"90","65":"50",ZE: ZE:SE:ZE:ZE::"9E3":6,1;"Quieres instrucciones,";7,1;n$;9 ,2;"1 - SI";11 ,2;"2 - NO";15,0;1;l$;18,5;2;1;7;"Decision:";6;0;0;" >";1;" " .װ".3",".1":ZE:i$=:i$<"1"i$>"2""772" 7"18","16";i$:װ".3","36":n=ON̰"20":n:i$="2" Son::"9E3":ON;ON,ON;"EL EJERCICIO CONSISTE EN AVERIGUAR UNA INCOGNITA CONO- CIENDO DOS DATOS DEL TRIANGULO RECTANGULO."'" PARA ELLO DISPONES DE UNA CAL- CULADORA CON LAS CUATRO OPERA- CIONES.ESTA SE ACCIONA PULSAN- DO LA TECLA ""C"""'" SI NECESITAS AYUDA,PULSA ""A"""'" LA FORMULA QUE DEBE SER APLI- CADA DESTELLEARA" ON;" LA CALCULADORA:"'" LOS SIMBOLOS OPERATIVOS SON:"''" /(SHIFT V)=DIVISION,"'" *(SHIFT B)=MULTIPLICACION."''" PARA CALCULAR POR EJEMPLO 12 ENTRE 24,SERA:"'" 12/24"  "9310":  a"20","18";DO;ON;SE;"PULSA ENTER":=""780 :="13""20","18";" ":  (="13""20","18";" ": "780" FM=N+OṈK$:K$(M)="."M=K$((K$(M)<"0"K$(M)>".")MɱK$)680 M:  SI:ZE:ZE:ON::"9E3":"4",ON;ON;"EL EJERCICIO CONSISTE EN IN- TRODUCIR EL NUMERO DE CUA- DRANTE DEL ANGULO DEL VALOR DADO (1,2,3,4),Y SEGUIDAMENTE EL SIGNO DEL SENO DE DICHO VA- LOR (P=POSITIVO N=NEGATIVO 0=CERO)."''" LOS ANGULOS INTERMEDIOS: 90, 180 Y 270,SE CONSIDERAN DE LOS CUADRANTES 2,3 Y 4 RESPECTIVA- MENTE.":"9310"::"9E3":"20","30":ZE,"140":DI,"95":"218",ZE:"18",ZE;ON;L$:N="19"̰"21":ON;SE;N,ZE;S$:N "GN=0200:N+20,95_+65A*(N/100d*):N $dN="20"̰"200"Ͱ"50":N,"27":ZE,"140":N:ON;ON,"4";"I";"12";"II";"16";"III";"24";"IV" &SC=ZE:ON;SE;DI,"26";"360";"18","19";"270";DI,"13";"180";ON,"8";"90":2,1;"1";DI,ON;"0";"17",ZE;ON;"-1":J=ON̰"5":"":CH=ZE::AG=(*"360")+ON:"19",DI;DO;SE;"VALOR:";"";ON;AG;ZE;"" (a"21",ZE;" CUADRANTE: SIGNO: ";"21","12";1;" ":.3,36$ *<0:W$=:W$>"4"W$<"1".3,.1}L:810* ,h"21","12";ON;W$;ON;"21","28";" ":.3,36$:ZE:I$=:I$"P"I$"N"I$"0"812, .}FR="(AG/180*)":ON;"21","28";I$:((i$="P"FR>ze)(i$="0"FR=ze)(i$="N"FRZE)+("0"FR=ZE)+("N"FR"9"װ".3",".1":"1510" TC=TC+ON:TC>"8""1550" TK$=K$+I$:"4",DO;SE;K$(DO);ON;" ":װ".3","36":I$="-"I$="."I$="0""1510" 4ZE:"1590":"13",L(I$);ON;ON;SE;I$:"1510" 7"1590":"4",DO;SE;K$;"4",DO;" ":ST=ON"1570" }"19",DO;ڰ"4";(K$/180*):"285":"9310":N="18"̰"20":N,ON;ڰ"4";S$():N:"4",DO;SE;S$("7"):"1509" "*K=K$:K=K*(180/):K$=K:"1555" 6ZE;"8","7";"calculador SEN":SE;ٺ;"13",ZE;w$;ٰ"4";SI;"12",ZE;L$;SE;ON;"13",ZE;L$:"9e3":K$="0-"K$="0-."K$=K$+"0": 7 @'L(DI):"1090":N=ONDI:L(N):N:SI:SE:ZE:ZE::"9e3":"4",ON;"Quieres instrucciones,";"5",ON;n$;ON;SI,"4";"1 - SI"''"4";"2 - NO":R="12":S=ON:T="28":U=:PAP=SI:PA2=PAP:INK=DO:BR=ON:FL=ON:"91E2":"14","5";ڰ"2";SE;ON;"Decision:";ZE;SI;" >";ٺ;ON;" " E/װ".3","36":ZE:I$=:I$<"1"I$>"2""1605" J i$="2" LiON::"9e3":ON,ON;ON;"PARA CALCULAR EL SENO DEL ANGULO DESEADO,BASTA INTRODU- CIR EL ANGULO Y PULSAR ENTER. PERO ANTES DE ESTO ES IMPRES- CINDIBLE SELECCIONAR LA MEDI- DA DEL ANGULO:GRADOS (DEG) O RADIANES (RAD).PARA ELLO SE PULSARAN LAS TECLAS D O R RESPECTIVAMENTE."'" PARA SALIR DE LA CALCULADORA, PULSAR ""S""" O4"15",SI;"PULSA ""ENTER""":ɰ"13""1615" Q 8ST=ZE:DI,"17";"RAD";DI,"8";ON;"DEG":"1510" 8ST=ON:DI,"8";"DEG";DI,"17";ON;"RAD":"1510" @ZE:se:on:ze:"4"::"9E3":on,se;on;"CALIFICACIONES:";"3",ze;on;ze;l$;se,do;"CALIFICACION MAXIMA: 10 P."''" CALIFICACION OBTENIDA: ";SC''" PREGUNTAS HECHAS: 5"'''" CALIFICACION: "; ESC=diSC="9.5" FSC=zeSC=".1" JSC=SC+.4L:C$(SC) L*AL=(*di+on):SC>"7""16",on;B$(AL) N0SC<"5""16",on;"TIENES QUE PRACTICAR MAS," PF"9E3":"20",on;N$;"19",on;"PULSA ""ENTER"",":.3,36$ T-ze:13 .3,.1}L:"8020" Y"(" N="#"̯"(":װ".1",N:N: !N="("̰"20"-ON:װ".01",N:N: #(9ze,ze:ze,"":"",ze:ze,-175:-255,ze: #d$="":e$=d$:n=1t:d$=d$+"":e$=e$+"":n:r,s;ink;pap;fl;br;""+d$+"":n=1u:ink;pap;fl;br;r+n,s;"";r+n,s+e$+1;"";r+n,s+1;pa2;pa2;e$:n:r+n,s;ink;pap;fl;br;""+e$+"": #+m2="8105":m1="8100":DI="10":ON=/:ZE=-:DO=ON+ON:SI="7":SE="6":L$="________________________________":X$="":S$=" ":P$("13","85"):F$("13","70"):G$("13","70"):H$("13","70"):"1060":n="a""j"+SI:d:n,d:n #IN=on̰"13":P$(N),F$(N),G$(N),H$(N):N:N="63E3"̰"63022":D:N,D:N: $T:n=mimx:n,on;se;" ":n: $^p"":#ze;19;">Pulsa ";ON;2;6;"ENTER":.2~L,36$:0:13 9310^$ $`"": %""62999"::st=15:1 &H"28","d":ze,-16:29,"d":ze,-16:" ","d":ze,-19:33!,"d":ze,-19:36$,"d":ze,-16:37%,"d":ze,-16:21,91[:11 ,-11 :22,91[:11 ,-11 :21,86V:11 ,-11 :22,86V:11 ,-11 :21,81Q:11 ,-11 :22,81Q:11 ,-11 &`43+,91[:-10 ,-10 :43+,90Z:-10 ,-10 :43+,86V:-10 ,-10 :43+,85U:-10 ,-10 :43+,81Q:-10 ,-10 :43+,80P:-10 ,-10 :44,,80P:0,16:45-,80P:0,17:480,80P:0,20:491,80P:0,20:524,80P:0,17:535,80P:0,16:38&,90Z:10,10 :38&,91[:10 ,10 :38&,95_:10 ,10 :38&,96`:10 ,10 :38&,100d:10 ,10 :38&,101e:10 ,10 &491,111o:11 ,-11 :491,110n:11 ,-11 :491,106j:11 ,-11 :491,105i:11 ,-11 :491,101e:11 ,-11 :491,100d:11 ,-11 :  L ________________________________X S V UBLA TRIGONOMETRIA TRATA: CLA RELACION ENTRE EL CATETO OPUESTO DE Y LA HIPOTENUSA SE LLAMA: CLA TANGENTE DE SE DEFINE COMO: BLA HIPOTENUSA EN UN TRIANGULO RECTANGULO ES: AEL TRIANGULO RECTANGULO TIENE: ALA ABREVIATURA UTILIZADA PARA DESIGNAR EL SENO ES: CLA ABREVIATURA UTILIZADA PARA DESIGNAR EL COSENO ES: BLA ABREVIATURA UTILIZADA PARA DESIGNAR LA TANGENTE ES: ALOS TRES ANGULOS DE UN TRIAN- GULO SUMAN: CLA RELACION ENTRE EL CATETO OPUESTO DE Y EL CATETO CON- TIGUO DE SE LLAMA:CLA RELACION ENTRE EL CATETO CONTIGUO DE Y LA HIPOTENUSA SE LLAMA: CEL SENO DE SE DEFINE COMO: BEL COSENO DE SE DEFINE COMO: Ɠ FLAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS EL SENO DE CATETO OPUESTO DE ENTRE EL CONTIGUO DE EL CATETO MAYOR UN ANGULO RECTO sen tg ONU 180 GRADOS SENO DE COSENO DE HIPOTENUSA ENTRE CATETO OPUESTO DE CATETO OPUESTO DE ENTRE HIPOTENUSA Ǔ FLA RELACION DE LADOS Y ANGU- LOS DEL TRIANGULO LA TANGENTE DE HIPOTENUSA ENTRE EL CATETO OPUESTO DE EL LADO OPUESTO AL ANGULO RECTO DOS HIPOTENUSAS tg sen tg 50 cm COSENO DE COSENO DE HIPOTENUSA AL CUADRADO CATETO CONTIGUO DE ENTRE HIPOTENUSA ȓ FLA OROGRAFIA AFRICANA EL SENO DE CATETO OPUESTO DE ENTRE EL CONTIGUO DE LA BASE DEL TRIANGULO DOS ANGULOS OBTUSOS etc cos sen 360 GRADOS TANGENTE DE COSENO DE CATETO OPUESTO DE ENTRE HIPOTENUSA CATETO OPUESTO DE ENTRE HIPOTENUSA 0  d Perfecto.Asi se hace Eso es! Maravilloso Muy bien! Llegaras lejos Asi me gusta,muy bien! Ya lo haces mejor que yo! Estupendo!,Admirable! Lo haces bastante bien! Estoy asombrado.Muy bien! Excelente!,Bienisimo! Exacto! Eso es  Lo siento.Incorrecto Fijate bien:asi no es Te has equivocado Fallaste.Atiende mejor Piensalo antes de actuar Cuidado! Fijate! Te descuidaste Trata de hacerlo mejor No es asi Esa no es la respuesta Û MUY DEFICIENTE DEFICIENTE DEFICIENTE INSUFICIENTE SUFICIENTE BIEN NOTABLE NOTABLE SOBRESALIENTE SOBRESALIENTE t2 h%hh`Programa: "trigonom 2" Septiembre,1984  GUSTAVO FERNANDEZ JESUS,1984 "9200":ZE:ڰ"5":"5":ZE::װ".5","22":ZE,"12";"PROGRAMA";DO,"12";"TRIGONOM 2";ON;DO,"12";"__________";ZE;"4","10";"CREACION DE":"9800" 0"11","7";"BOALOX";"12","6";"INFORMATICA" )"13","7";"C/ Gral.Franco,98-ORENSE-" lb$(DI,"28"):m$(DI,"28"):c$(DI,"15"):"1040":n=ONDI:b$(n):n:n=ONDI:m$(n):n:n=ONDI:c$(n):n Nװ".5","25":"20",ZE;"PARA SEGUIR, APRIETA CUALQUIER";"21","13";"TECLA" ="""12" ""st @SI:ON:ZE:ZE:ڰ"4"::"9E3":br=ON:r=ON:s=ON:t="28":u=DI:ink=DO:pap=SE:pa2=pap:fl=ZE:"9100":r="15":s=ON:t="28":u="3":"9100":"3",DO;SE;ON;"Hola,yo me llamo ZX-Spectrum";4,3;"Desde ahora seremos amigos";6,4;"Escribeme tu nombre";7,4;"y pulsa ""ENTER""." G"9E3":n$="":"23658","8":n=ON̰"25":"17",n+ON;SE;ON;ON;" " ZE:i$=:i$="13""#" i$=" ""30" #i$<"A"i$>"z"װ".5",".1":"22" Lװ".1","$":"17",n+ON;ZE;SE;ON;i$:n$=n$+i$:i$=" ""23658","8":n "23658",ZE:n #,n="("̯"#"-on:װ".1",n:n:n=on̯"d":n: (on:"5":si:ze::on,on;"1 - INTRODUCCION"''" 2 - TEST DE CONCEPTOS"''" 3 - EL COSENO DE UN ANGULO"''" 4 - PRIMEROS EJERCICIOS SOBRE EL COSENO"'" 5 - PROBLEMAS NUMERICOS SOBRE EL COSENO"'" 6 - REPRESENTACION GRAFICA DEL COSENO"'" 7 - EJERCICIOS GRAFICOS SOBRE EL COSENO"'" 8 - CALCULADOR DE COSENOS"''" 9 - VOLVER AL COMIENZO" -e"9e3":#0;" > ";do;sI;"Decision:";ڰ"5";" ";1;on;""+°"8";on;"":װ".3","$" .;װ".3",".1":"23658","8":ze:i$=:I$<"1"I$>"9""." /X"":#0;" > ";do;sI;"Decision:";ڰ"5";" ";on;i$:װ".3","$":n=on̰"30":n 0I$="8""1500" 1I$="9""15" 2I$<"3"i$*"100" 3(I$+ON)*"100" A"9310":"9300": dSE:ZE:ON::"9E3":ON;,ON;"ESTE PROGRAMA PRETENDE SER CONTINUACION DEL ANTERIOR (trigonom 1),QUE TRATO LA TRI- GONOMETRIA DESDE UN ASPECTO GENERICO,ESTUDIANDO SEGUIDA- MENTE EL SENO."''" ESTE PROGRAMA SE DEDICA COM- PLETAMENTE AL ESTUDIO DEL CO- SENO,SIGUIENDO LA MISMA LINEA. PERO ANTES DE EMPEZAR,ES NECE- SARIO REFORZAR LOS CONOCIMIEN- TOS ADQUIRIDOS SOBRE EL SENO. PARA ELLO TIENES EL CAPITULO 2 (""TEST DE CONCEPTOS"")." n"9310":"40" 5N=1418:N,16;S$(12 ):N: s"23658","8":SC=ze:si:on:on::ze,ze;se;do;X$;"21",ze;X$:N=on̰"20":se;do;N,ze;"";N,"31";"":N ˖ze,ze;do;do;" ":ze:N=on̰"8":"9E3":ڰ"5";N,ze;s$:N:ze;ڰ"5";"8",ze;L$:N="9"̰"19":"9E3":N,ze;se;S$:N:"20",ze;se;l$:"9E3" )N=on̰"3":"285":.1}L,36$:N ϗX("5"):J=on̰"5":"275":"277"::"278":Y$=P$(AL,on):ڰ"5";ON;DO,ON;P$(AL)(DO);SE;DI,ON;"A-";F$(AL)'" B-";G$(AL)'" C-";H$(AL) _"":#ze;si;on;do;"CUAL DE LAS TRES?";ze;ze;si;" (A,B,C) >";on;on;on;"":װ".3","36" .ze:I$=:I$<"A"I$>"C"װ".3",".1":"210" a"":#ze;si;on;do;"CUAL DE LAS TRES?";ze;ze;si;" (A,B,C) >";I$:װ".3","36":N=on̰"20":N uI$=Y$N=ondo:"285":װ".1","36":N::AL=(*di)+on:"":#ze;on;B$(AL):M1:N=on̰"30":N:SC=SC+do:J:"8E3" P"":#ze;"INCORRECTO. SOLUCION: ";on;on;Y$:M2:N=on̰"240":N:J:"8E3" 'N=dosi:ze;ڰ"5";N,on;s$():N: (N=dḭ"20":ze;se;N,on;s$():N: 4AL=(*"13")+on:N=on̰"5":X(N)ALN:X(J)=AL: "278" >on:ze,on;do;do;" ";ze,"31";se;ze;"":"63E3":ze: oMI=on:MX=si:ze:si:ze:on::"9E3":N=zḛ"8":n,ze;se;on;s$:N:9 ,0;6;1;L$ +"30",SE:"P",ze:ze,"P":"-80","-80" "13",12 ;"";20,3;"A";"20","14";"B";"10","14";"C";"20","5";"";"20","12";"":"20","9";"c";"16","14";"a";"15","8";"b" ~do;on;"15","8";"b";"20","9";"c":"15","17";" c";"16","17";"cos = ";"17","17";" b":"495" pse;on;on,on;"HE AQUI LA FORMULA DEL COSENO DE EN ESTE TRIANGULO RECTAN- GULO.":9310^$:9300T$ ON;SE;ON,ON;"COMO RECORDARAS,EL COSENO DE UN ANGULO EN EL TRIANGULO REC- TANGULO ES IGUAL A LA RELACION ENTRE SU CATETO CONTIGUO (c) Y LA HIPOTENUSA (b).":"A" fse;on;on,on;"PUES BIEN,AHORA VAMOS A DESPE- JAR LAS POSIBLES VARIANTES.":9310^$:9300T$ "15","8";"b";se;on;on,on;"DESPEJEMOS EL LADO c:"''11 ;"c"'2;"cos = "'11 ;"b":9310^$:1,1;6;s$(3) se;on;on,on;"b DIVIDE,ENTONCES PASA MULTI- PLICANDO:";4,17;"c= bcos ":180:16,17;"c= bcos ":495:9310^$:9300T$ on,on;se;on;"EFECTIVAMENTE,EL LADO c PUE- DE SER HALLADO,CONOCIENDO EL COSENO DE Y EL LADO b.":9310^$:9300T$ "20","9";"c";on;"15","8";"b";ze;se;on;on,on;"DESPEJEMOS EL LADO b:"''11 ;"c"'2;"cos = "'11 ;"b":9310^$:1,1;6;s$(3) se;on;on,on;"Y HE AQUI LA FORMULA DE b:";"4","17";"b= ";3,23;"c";5,21;"cos ":180:15,23;"c";16,17;"b= ";17,21;"cos ":495:9310^$:9300T$ se;on;on,on;"COMO HABRAS OBSERVADO, TODAS ESTAS FORMULAS SON MUY PARECI- DAS A LAS DEL SENO EN LOS MIS- MOS CASOS,POR ESTO TE RESULTA- RA FACIL ASIMILARLAS.":"A" 0;6;1;1,1;"TE HABLARE DE LA REPRESENTA- CION GRAFICA DEL COSENO Y DE SUS POSIBLES VALORES EN EL SEXTO CAPITULO DEL PROGRAMA. AHORA PRACTICA LAS FORMULAS APRENDIDAS HACIENDO LOS EJER- CICIOS (CAP. 4 Y 5).":9310^$:40( PN=1418:4;7;N,16;1;S$(12 ):N: ""580":on:si:ze:ze::"9E3" 6N="17"̰"21":SE;ON;N,ZE;S$:N:"16",ZE;ON;L$ ?"s","2":ze,"120":DI,"60":"200",ZE:DI,"158":"",ze &di,"i":"",ze:di,"_":"","N" 8"60","50":"123","123":"172","48":"-56","56" SE;ON;"8","8";"a";"4","14";"b";"4",DI;"c";5,17;"d";2,17;"e";14,11 ;"f";12 ,14;"g";11 ,10 ;"h";14,16;"i";11 ,18;"j" X("13"):SC=ZE:"23658",ZE J=ON̰"5":ch=ZE:""  :"278":AL>"8""525" 7"590+AL":W$:SI;ON;DO;W$(DO),W$(̰"4");"" SE;"18","17";" ";"20","17";" ";"19","8";"cos = ":ON;SE;ٰ"4";"18","17";" ":ZE:i$=:i$<"a"i$>"j"װ".3",".1":"530" )v$=i$:SE;"18","17";v$:װ".3","36" N"20","17";ON;SE;ٰ"4";" ":ZE:i$=:i$<"a"i$>"j"װ".3",".1":"532" )q$=i$:SE;"20","17";q$:װ".3","36" v$=w$("5")q$=w$(SE)"550" ch=ch+ON:ch="545" |ale=(*DI)+ON:"":#ZE;m$(ale):M2:n=ON̰"50":n:"":#0;ON;ON;" PRUEBA DE NUEVO ":"20","17";" ":"530" !"":#ZE;ON;ze;" OBSERVA LA SOLUCION":ON;SI;"18","17";w$("5");"20","17";w$(SE):n=ON̰"160":n:SE;DO;w$(DO),w$(̰"4");"":j:"8e3" &ale=(*DI)+ON:"":#ZE;b$(ale):M1:n=ON̰"100":n:sc=sc+(DOch=ZE)+(ONch=ON)+(".5"ch=DO):w$(ONDO),w$(̰"4");SE;DO;"":j:"8e3" DZE:SE:ZE:ZE::"9E3":SE,ON;"Quieres instrucciones,";SI,ON;n$;"9",DO;"1 - SI";"11",DO;"2 - NO";"15",ZE;ON;l$;"18","5";DO;ON;SI;"Decision:";SE;ZE;ZE;" >";ON;" " G.װ".3",".1":ZE:i$=:i$<"1"i$>"2""583" I7"18","16";i$:װ".3","36":n=ON̰"20":n:i$="2" KON::"9e3":"5",ON;ON;"EN LA PANTALLA APARECERAN LINEAS QUE SE CORTAN UNAS A OTRAS,DE TAL MANERA QUE FORMAN VARIOS TRIANGULOS RECTANGULOS.EL EJERCICIO CON- SISTE EN ESCRIBIR LA FORMULA DEL COSENO DEL ANGULO QUE DES- TELLEE EN LA PANTALLA." Lon;"18",ze;L$:"9310": O "0706ac" P "0313bc" Q "0219ed" R "0615bd" S "1013gh" T "1310fh" U "1318ij" V "1015gj" Xg"770":1:"23658","8":ze:si::"9E3":N=zḛ"3":N,ze;on;se;S$:N:"4",ze;se;on;L$ [oON,on;se;on;"1- cos x=CATETO CONTIG/HIPOT"'" 2- HIPOT=CATETO CONTIG/cos x"'" 3- CATETO CONTIG=cos xHIPOT" ]-"30",se:"80",ze:ze,"80":"-80","-80" b"13","12";"";"20","3";"A";"20","14";"B";di,"14";"C";"20","5";"":"20","9";"c";"16","14";"a";"15","8";"b" eUN="5"̰"8":N,ze;ڰ"5";on;S$:N:8,ze;ڰ"5";on;L$;se,;"SOLUCION:" gSC=ze:J=on̰"5":SE,"13";5;" ";1,1;6;"1";2,1;"2";3,1;"3":"":5;7,1;S$(3):N=12 16:N,18;" ":N:CH=0:10 ,18;6;"DATOS";7;":" hE:A2=(*DO)+ON:D$=""+("cb"a2=ON)+("ab"a2=DO):A2=OND$="cb" i :A1=(*)+on:A1=do"630" lA1="3""640" na3=(*20)+on:a4=a3+(*5)+1:12 ,18;d$(3);"= ";a4;14,18;d$(2);"= ";A3;16,18;"cos ";d$(1);"= ?":sol=a3/a4:650 va3="(*20)+1":a4=:W$=A4:A4=W$(4):12 ,18;d$(2);"= ";a3;14,18;"cos ";d$(1);"= ";A4;16,18;"b= ?":sol=a3/a4:650 a3=(*20)+1:a4=:W$=A4:A4=W$(4):12 ,18;"cos ";d$(1);"= ";a4;14,18;"b= ";a3;16,18;d$(2);"= ?":sol=a3*a4 o"":#ze;on;se;on;" C-CALCULADOR A-AYUDA ":װ".3",".1":ZE:I$=:(I$"A"I$"C"I$"E")"650" I$="C""":"680" A1,ON;ON;ON;" ":"650" 9SOL=K$ڰ"5";SI,ON;S$();SI,;K$:"20":"675" CH=CH+on:CH="3""663" S"7",on;ڰ"5";S$();"7",on;"INCORRECTO. PRUEBA DE NUEVO.":M2:650 "25":SI,on;ڰ"5";S$();SE,"13";ON;SOL:"":#ZE;1;"OBSERVA EL RESULTADO:":A1,ON;ON;ON;" ":"780":J:"8E3" aAL=(*di)+on:"":#ZE;B$(AL):M1:"780":SC=SC+(DOCH=ZE)+(ONCH=ON)+(".5"CH=DO):J:"8E3" 1OP=ze:K$="":TC=ze:CM=ze:"":#ze;on;on;" " #ze:I$=:I$="13"K$"""690" 4(I$="/"I$="*"I$="-"I$="+")OP=zeOP=on:"685" I$="."CM=zeCM=on:"685" $I$<"0"I$>"9"װ".3",".1":"681" TC=TC+on:TC="8""690" :"":K$=K$+I$:#ze;on;K$;on;" ":װ".2","36":681 #N=oṉK$:K$(N)="/"NɱK$"692"  N:"693" $"798":K$(N+1)=ze"680" *K$(ON)<"48"K$(1)"."K$="1"+K$ $K$(K$)<"0"K$(K$)"."K$=K$+"1" N=oṉK$:K$(N)=".""697"  N:"699" N=onK$="0"+K$:"699" N=K$K$(N-ON)<"0""680" "":#ze;on;K$:"660" Lze:si::"9e3":n=zḛ"5":n,ze;on;se;s$:n:"6",ze;6;on;l$ ON;on,on;se;"OBSERVA CON DETENIMIENTO EL TRIANGULO RECTANGULO QUE SE HALLA EN EL INTERIOR DEL CIR- CULO.":769 :"90","A":"35","35":ZE,"-34":MI=ON:MX="5":"A" `"95","68":"95","67":"96","68":"96","67":"13","13";DO;SE;"h":"11","12";"r" kSE;on;on,on;"DATE CUENTA QUE LA HIPOTENUSA DEL TRIANGULO ES EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA:":"A" YON;SE;ON,ON;"EL COSENO DEL ANGULO PUNTEADO SERA h ENTRE EL RADIO r.":"A" 4"768":"769":"90","A":"23","45":ze,"-45" 5"11","11";"r";"13","12";1;6;"h" on;se;on,on;"OBSERVA ESTE OTRO TRIANGULO: EL ANGULO HA AUMENTADO,EL CA- TETO h HA DISMINUIDO LA HIPO- TENUSA SIGUE SIENDO EL RADIO":"A":SE;ON,ON;ON;"SI LA HIPOTENUSA SIEMPRE ES LA MISMA,LA RELACION h:r DEPENDE- RA SOLAMENTE DEL CATETO h.":"A" ζON;ON,ON;SE;"SI DAMOS A LA HIPOTENUSA EL VALOR CONSTANTE 1,EL COSENO DEL ANGULO ANTERIORMENTE CI- TADO SERA SIEMPRE EL CATETO CONTIGUO (h) ENTRE 1.":"A" оSE;ON,ON;ON;"SE DEDUCE POR LO TANTO QUE EL COSENO DE DICHO ANGULO ES SIEMPRE IGUAL A LA LONGITUD DEL CATETO CONTIGUO,SIENDO EL RADIO DE LONGITUD 1.":"9310":"9300" SE;ON,ON;ON;"EL CATETO h JAMAS PODRA SER MAYOR A LA HIPOTENUSA r,POR LO QUE DECIMOS QUE EL VALOR DEL COSENO EN EL PRIMER CUADRANTE OSCILA ENTRE 1 Y 0.":"9310":"9300" "768":"769":"767" "90","A":"35","35":ZE,"-34":ON;ON,ON;SE;"OBSERVA QUE LA LONGITUD DEL CATETO h PUEDE MEDIRSE COMPA- RANDOLA CON EL EJE X.SI LOS VALORES COINCIDEN PODREMOS ES- TABLECER UNA FORMULA." `DO;SE;"13","13";"h":"14","12";"X":N=ON̰"35"DO:"90"+N,"100":N:"9310":"9300" ڌ"11","12";"r";on;si;"13","11";"";ze;SE;ON;ON,ON;"EL COSENO DE ES IGUAL A x ENTRE EL RADIO r.":"9310":"9300" U"768":"769":"767":DI,"8";"-";DI,"13";"+";"16","8";"-";"16","13";"+" ON;SE;ON,ON;"AQUI TIENES LOS SIGNOS DE X, Y NATURALMENTE DEL COSENO DE SEGUN EL CUADRANTE.":"9310":"9300":SE;ON;ON,ON;"COMO EL VALOR ABSOLUTO DEL COSENO OSCILA ENTRE 0 Y 1,TE MOSTRARE SUS VALORES REALES SEGUN EL CUADRANTE.":"9310":"9300" SE;ON,ON;ON;"VALORES DEL COSENO DE (x/r): 1.CUADRANTE: 1 a 0"'" 2.CUADRANTE: 0 a -1"'" 3.CUADRANTE: -1 a 0"'" 4.CUADRANTE: 0 a 1":"A":"768" se;on;on,on;"SEGUN ESTO,UN MISMO VALOR"'" CORRESPONDE A VARIOS ANGULOS DIFERENTES.LO VEREMOS EN LA GRAFICA.":"9310":"9300" "30","25":ZE,"49":"60","50":"-55",ZE:"240",ZE:N="30"̰"240"Ͱ"3":N,"75":N:N="30"̰"240"ͺ:N,"25":N:SE;ON,ON;ON;"EN EL 1. CUADRANTE,LOS VALO- RES DEL COSENO DECRECEN DE 1 A 0.": "12",do;"1";"15",do;"0";"18",on;"-1";"4",on;SE;ON;"COMENZANDO EN 1 (cos 0=1) Y TERMINANDO EN 0 (cos 90=0).":N="60"75K:N,"49.5+25*(N/30*)":N "A":SE;ON;ON,ON;"EN EL SEGUNDO CUADRANTE,EL CO- SENO ES NEGATIVO,Y DECRECE:"'" cos 90=0, cos 180=-1.":N="75"̰"89":N,"49.5+25*(N/30*)":N:"A" ON;SE;ON,ON;"EN EL TERCER CUADRANTE,LA X ES NEGATIVA,EL COSENO (x/r) LO ES TAMBIEN:"'" cos 180=-1, cos 270=0":n="89"̰"105":n,"49.5+25*(N/30*)":n:"A" SE;ON,ON;ON;"EN EL CUARTO CUADRANTE,LA X ES POSITIVA,EL COSENO TAMBIEN. LOS VALORES CRECEN DE 0 A 1:"'" cos 270=0, cos 360=1":n="106"̰"120":n,"49.5+25*(N/30*)":n:"A" rON,ON;SE;ON;"ESTO QUE TE HE DIBUJADO ES UN CICLO COMPLETO DE LA CURVA DEL COSENO (DE 0A 360).":"A" SE;ON,ON;ON;"PUEDE CONTINUAR INDEFINIDAMEN- TE,PERO CADA 360 GRADOS SE RE- PETIRIA EL MISMO CICLO:":N="120"̰"250":N,"49.5+25*(N/30*)":N:"A" SE;ON,ON;ON;"ASI POR EJEMPLO,AL VALOR 450 LE CORRESPONDE EL COSENO DE 0, YA QUE 450 EQUIVALE AL VALOR 90 DEL PRIMER CICLO:":"15","8";"90";"15","15";"450" "A":ON,ON;SE;ON;"POR ESTO PODEMOS ESTABLECER UNA FORMULA:"''"5";"cos (360+)= cos ":"A":ON,ON;ON;SE;"COMPARA LA CURVA DEL COSENO CON LA DEL SENO:" 1N="60"̰"250":N,"49.5+25*(N/30*)":N:"A" ON;ON,ON;SE;"OBSERVARAS QUE AMBAS GRAFICAS SON APARENTEMENTE IDENTICAS, PERO UNA PRESENTA UN DESPLA- ZAMIENTO DE 90 CON RESPECTO A LA OTRA:":"A" XON;ON,ON;SE;"ESTA FORMULA SE DEDUCE DE ELLO:"''" sen = cos(90- )":"A" DSE;ON,ON;ON;"POR CONSECUENCIA:"''" cos = sen(90- )":"A" pse;on,on;on;"AHORA TE MOSTRARE UNA TABLA, DONDE PODRAS COMPROBAR ESTAS FORMULAS.":"A":SE::"9E3" 1;1,1;" ";9 ;"sen ";21;"cos "'" ";l$(3):5,0:n=zḛ"360"Ͱ"30":on;on;n;"";9 ;(n/180*);21;(n/180*):n:"9310":40( 0"-100",ZE:"90","A":ZE,"50":ZE,"-100": "n="7"̰"20":n,on;s$():n: ,ذ"90","65","50":"90","65":"50",ZE: ZE:SE:ZE:ZE::"9E3":6,1;"Quieres instrucciones,";7,1;n$;9 ,2;"1 - SI";11 ,2;"2 - NO";15,0;1;l$;18,5;2;1;7;"Decision:";6;0;0;" >";1;" " .װ".3",".1":ZE:i$=:i$<"1"i$>"2""772" 7"18","16";i$:װ".3","36":n=ON̰"20":n:i$="2" Son::"9E3":ON;ON,ON;"EL EJERCICIO CONSISTE EN AVERIGUAR UNA INCOGNITA CONO- CIENDO DOS DATOS DEL TRIANGULO RECTANGULO."'" PARA ELLO DISPONES DE UNA CAL- CULADORA CON LAS CUATRO OPERA- CIONES.ESTA SE ACCIONA PULSAN- DO LA TECLA ""C"""'" SI NECESITAS AYUDA,PULSA ""A"""'" LA FORMULA QUE DEBE SER APLI- CADA DESTELLEARA" ON;" LA CALCULADORA:"'" LOS SIMBOLOS OPERATIVOS SON:"''" /(SHIFT V)=DIVISION,"'" *(SHIFT B)=MULTIPLICACION."''" PARA CALCULAR POR EJEMPLO 12 ENTRE 24,SERA:"'" 12/24"  "9310":  a"20","18";DO;ON;SE;"PULSA ENTER":=""780 :="13""20","18";" ":  (="13""20","18";" ": "780" FM=N+OṈK$:K$(M)="."M=K$((K$(M)<"0"K$(M)>".")MɱK$)680 M:  SI:ZE:ZE:ON::"9E3":"4",ON;ON;"EL EJERCICIO CONSISTE EN IN- TRODUCIR EL NUMERO DE CUA- DRANTE DEL ANGULO DEL VALOR DADO (1,2,3,4),Y SEGUIDAMENTE EL SIGNO DEL COSENO DE DICHO VALOR (P=POSITIVO N=NEGATIVO 0=CERO)."''" LOS ANGULOS INTERMEDIOS: 90, 180 Y 270,SE CONSIDERAN DE LOS CUADRANTES 2,3 Y 4 RESPECTIVA- MENTE.":"9310"::"9E3":"20","30":ZE,"140":DI,"95":"218",ZE:"18",ZE;ON;L$:N="19"̰"21":ON;SE;N,ZE;S$:N "GN=0200:N+20,95_+65A*(N/100d*):N $dN="20"̰"200"Ͱ"50":N,"27":ZE,"140":N:ON;ON,"4";"I";"12";"II";"16";"III";"24";"IV" &SC=ZE:ON;SE;ON,"28";"360";DI,"19";"270";"18","13";"180";DI,"8";"90":2,1;"1";DI,ON;"0";"17",ZE;ON;"-1":J=ON̰"5":"":CH=ZE::AG=(*"360")+ON:"19",DI;DO;SE;"VALOR:";"";ON;AG;ZE;"" (a"21",ZE;" CUADRANTE: SIGNO: ";"21","12";1;" ":.3,36$ *<0:W$=:W$>"4"W$<"1".3,.1}L:810* ,h"21","12";ON;W$;ON;"21","28";" ":.3,36$:ZE:I$=:I$"P"I$"N"I$"0"812, .}FR="(AG/180*)":ON;"21","28";I$:((i$="P"FR>ze)(i$="0"FR=ze)(i$="N"FRZE)+("0"FR=ZE)+("N"FR"9"װ".3",".1":"1510" TC=TC+ON:TC>"8""1550" TK$=K$+I$:"4",DO;SE;K$(DO);ON;" ":װ".3","36":I$="-"I$="."I$="0""1510" 4ZE:"1590":"13",L(I$);ON;ON;SE;I$:"1510" 7"1590":"4",DO;SE;K$;"4",DO;" ":ST=ON"1570" }"19",DO;ڰ"4";(K$/180*):"285":"9310":N="18"̰"20":N,ON;ڰ"4";S$():N:"4",DO;SE;S$("7"):"1509" "*K=K$:K=K*(180/):K$=K:"1555" 6ZE;"8","7";"calculador COS":SE;ٺ;"13",ZE;w$;ٰ"4";SI;"12",ZE;L$;SE;ON;"13",ZE;L$:"9e3":K$="0-"K$="0-."K$=K$+"0": 7 @'L(DI):"1090":N=ONDI:L(N):N:SI:SE:ZE:ZE::"9e3":"4",ON;"Quieres instrucciones,";"5",ON;n$;ON;SI,"4";"1 - SI"''"4";"2 - NO":R="12":S=ON:T="28":U=:PAP=SI:PA2=PAP:INK=DO:BR=ON:FL=ON:"91E2":"14","5";ڰ"2";SE;ON;"Decision:";ZE;SI;" >";ٺ;ON;" " E/װ".3","36":ZE:I$=:I$<"1"I$>"2""1605" J i$="2" LiON::"9e3":ON,ON;ON;"PARA CALCULAR EL COSENO DEL ANGULO DESEADO,BASTA INTRODU- CIR EL ANGULO Y PULSAR ENTER. PERO ANTES DE ESTO ES IMPRES- CINDIBLE SELECCIONAR LA MEDI- DA DEL ANGULO:GRADOS (DEG) O RADIANES (RAD).PARA ELLO SE PULSARAN LAS TECLAS D O R RESPECTIVAMENTE."'" PARA SALIR DE LA CALCULADORA, PULSAR ""S""" OP.3,.1}L:"15",SI;"PULSA ""ENTER""":0:ɰ"13""1615" Q 8ST=ZE:DI,"17";"RAD";DI,"8";ON;"DEG":"1510" 8ST=ON:DI,"8";"DEG";DI,"17";ON;"RAD":"1510" @ZE:se:on:ze:"4"::"9E3":on,se;on;"CALIFICACIONES:";"3",ze;on;ze;l$;se,do;"CALIFICACION MAXIMA: 10 P."''" CALIFICACION OBTENIDA: ";SC''" PREGUNTAS HECHAS: 5"'''" CALIFICACION: "; ESC=diSC="9.5" FSC=zeSC=".1" JSC=SC+.4L:C$(SC) L*AL=(*di+on):SC>"7""16",on;B$(AL) N0SC<"5""16",on;"TIENES QUE PRACTICAR MAS," PF"9E3":"20",on;N$;"19",on;"PULSA ""ENTER"",":.3,36$ T-ze:13 .3,.1}L:"8020" Y"(" N="#"̯"(":װ".1",N:N: !N="("̰"20"-ON:װ".01",N:N: #(9ze,ze:ze,"":"",ze:ze,-175:-255,ze: #d$="":e$=d$:n=1t:d$=d$+"":e$=e$+"":n:r,s;ink;pap;fl;br;""+d$+"":n=1u:ink;pap;fl;br;r+n,s;"";r+n,s+e$+1;"";r+n,s+1;pa2;pa2;e$:n:r+n,s;ink;pap;fl;br;""+e$+"": #+m2="8105":m1="8100":DI="10":ON=/:ZE=-:DO=ON+ON:SI="7":SE="6":L$="________________________________":X$="":S$=" ":P$("13","85"):F$("13","70"):G$("13","70"):H$("13","70"):"1060":n="a""j"+SI:d:n,d:n #IN=on̰"13":P$(N),F$(N),G$(N),H$(N):N:N="63E3"̰"63022":D:N,D:N: $T:n=mimx:n,on;se;" ":n: $^p"":#ze;19;">Pulsa ";ON;2;6;"ENTER":.2~L,36$:0:13 9310^$ $`"": %""62999"::st=15:1 &H"28","d":ze,-16:29,"d":ze,-16:" ","d":ze,-19:33!,"d":ze,-19:36$,"d":ze,-16:37%,"d":ze,-16:21,91[:11 ,-11 :22,91[:11 ,-11 :21,86V:11 ,-11 :22,86V:11 ,-11 :21,81Q:11 ,-11 :22,81Q:11 ,-11 &`43+,91[:-10 ,-10 :43+,90Z:-10 ,-10 :43+,86V:-10 ,-10 :43+,85U:-10 ,-10 :43+,81Q:-10 ,-10 :43+,80P:-10 ,-10 :44,,80P:0,16:45-,80P:0,17:480,80P:0,20:491,80P:0,20:524,80P:0,17:535,80P:0,16:38&,90Z:10,10 :38&,91[:10 ,10 :38&,95_:10 ,10 :38&,96`:10 ,10 :38&,100d:10 ,10 :38&,101e:10 ,10 &491,111o:11 ,-11 :491,110n:11 ,-11 :491,106j:11 ,-11 :491,105i:11 ,-11 :491,101e:11 ,-11 :491,100d:11 ,-11 : W